Вравнобедренную трапецию вписана окружность . найти радиус окружности если площадь трапеций равна 39 , а меньшее основание 4

Допустим  с боковое ребро  равнобедренной трапеции  ;  b  и a основания ; b =4.
a+b =c+c ⇒c=(a+b)/2  (свойство описанного  четырехугольника) 
h  =√( (a+b)/2)² -((a-b)/2)²) =√(a*b) ;

S =0,5(a+b) *√(a*b) ;   * * *  b =4   * * * 
S = (a+4)*√a ;
39 =0,5(a +4)*√(4a) ;
39 =(a +4)*√a ; 
но r =0,5h =0,5√(a*b) =0,5√(a*4) =√a ;

(r² +4)*r =39 ;
r³ +4r -39 =0 ;   * * * r =3 корень * * *
(r -3)(r²+3r+13) =0 ;
r²+3r+13 =0  не имеет корней  
r -3 =0 ;
r =3 .
ответ

ответ:       Алгебра        геометрия        Казахский       физика

Иванов1          3                         3                         4                    3

Иванов2          5                        5                           5                  4

Иванов3           4                         3                        4                    5

Иванов4           3                         4                         4                    3

Иванов5           5                          5                        5                    5

Иванов6            5                         5                        5                      5  

Иванов7            3                          3                        3                     4

Иванов8            4                          5                        3                      3

Иванов9            4                          4                         5                     5

Иванов10           4                           4                        5                     3

Минимальная   3                         3                        3                        3

Максимальная   5                         5                        5                        5  

Популярная      3/4                        5                      5                       3

Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27