А) решите уравнение 4^cosx +4^-cosx=5/2 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (-3π; -3π/2)

4^Cos x + 1/4^Cos x = 5/2 | ·2·4^Cos x ≠ 0
2·(4^Cos x)² + 2 - 5·4^Cos x = 0
4^ Cos x = y
2y² - 5y + 2 = 0
D=9
y1 = 2
y2= 1/2
а) 4^Cos x = 2=4^1/2
Сos x = 1/2
х = +- arcCos1/2 + 2πk , k ∈Z
x = +-π/3 +2πk , k ∈Z
б) 4^Cos x = 1/2 = 4^-1/2
Сos x = - 1/2
x = +-arcCos(-1/2) + 2πn , n ∈Z
x = +-2π/3 + 2πn , n ∈Z
На числовой прямой смотрим:
 ответ: х = -5π/3; -7π/3

У = 6х + 12 а) Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?        Аргумент  -  х  ,  значение функции - y.    Нам известно некоторое значение аргумента, например,  х = 2.   Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу  у = 6х + 12  вместо х  подставить его значение,  в нашем примере  это число 2. Получаем:             у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24Итак,  значению аргумента  х = 2  соответствует значение функции у =24.
Правило:  чтобы по значению аргумента найти значение функции  надо в формулу  данной функции  вместо х  подставить его числовое значение.

 б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?    Нам задано  значение функции - y,  например  y = 6.   Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу  у = 6х + 12  вместо y  подставить его значение,  в нашем примере  это число 6. Получаем уравнение:             6 = 6х + 12             6х = -6             х = -1Итак,  значению функции  y = 6  соответствует значение аргумента х = -1.
Правило:  чтобы по значению функции найти значение аргумента  надо в формулу данной функции  вместо y  подставить его числовоезначение. 

Решение на фото, а теперь объясняю:

Даны функции, сначала их нужно построить.
1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу.
2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) .
3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х.
Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.

Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.