Найдите промежуток, состоящий из значений принимаемых суммой квадратов действительных различных корней уравнения

X²+4x+(k²-2k+4)=0
x₁=-2+√(16-4*(k²-2k+4))/2=-2+√(4-(k²-2k+4))=-2+√(k*(2-k))
x₂=-2-√(16-4*(k²-2k+4)/2)=-2-√(4-(k²-2k+4))=-2-√(k*(2-k))
k*(2-k)≥0
-∞-0+2-+∞
k∈[0;2]
x₁²+x₂²=4-2*√(1-(k²-2k+4))+1-(k²-2k+4)+4-√(1-(k²-2k+4)+1-(k²-2k+4)=
=10-2k²+4k-8=-2*k²-+4k+2=-2*(k²-2k-1)  k∈[0;2].

Выражение содержит дробь,то знаменатель не равен 0
у=(2х-5)/(х+1)⇒х≠-1 D(f)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
Если выражение содержит радикал четной степени, то подкоренное выражение может быть только положительным или равняться 0.
f(x)=√(5x-7)⇒5x-7≥0⇒x≥1,4⇒D(f)∈[1,4;∞)
Если выражение содержит логарифмическую функцию,то выражение стоящее под знаком логарифма всегда должно быть только положительным ,основание больше 0 и не равняться 1
f(x)=log(2)(5-x)⇒5-х>0⇒x<5⇒D(f)∈(-∞;5)
f(x)=log(x)2  D(f)∈(0;1) U (1;∞)
Для f(x)=tgx  D(f)∈(-π/2+πn;π/2+πn,n∈z)
Для f(x)=ctgx  D(f)∈(πn;π+πn,n∈z)
 В остальном D(f)∈(-∞;∞)

А) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
12х-25у=40    |*3  => 36x-75y=120    =>  х= -5
-14х+15у=10  |*5  => -70x+75y=50    =>  у=4
Послу сложения уравнений получим -34х=170, откуда х= -5
ответ: (-5;4)
б) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
35a+24b=58   |*4  => 140a+96b=232    =>  a=2
5a+32b=-6  |*(-3)  => -15a-96b=18         =>  b=-0.5
Послу сложения уравнений получим 125a=250, откуда a=2
ответ: (2;-0.5) 
в) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
4m-9n=-1   |*1   => 4m-9n=-1             =>  m=0.5
6m-3n=2  |*(-3)  => -18m+9n=-6        =>  n=1/3
Послу сложения уравнений получим -14m=-7, откуда m=0.5
ответ: (0.5;1/3) 
г) Умножу уравнения системы на 10. Тогда получу
12x+15y=1    |*1   => 12x+15y=1           =>  x=-2/3
15x-5y=-13   |*3    => 45x-15y=-39        =>  y=0.6
Послу сложения уравнений получим 57x=-38, откуда x=-2/3
ответ: (-2/3;0.6)