А)в компании 12 отделов, в которых работает 80 человек.докажите что в этой компании есть хотя бы один отдел, в котором работает не менее 7 человек. б)девять плотников сделали 35 столов.докажите, что хотя бы два плотника сделали одинаковое кол -во столов. жду не просто ответы но и обьяснения.

А) Если в 12 отделах работает по 6 чел в каждом отделе, то всего будет
6*12 = 72 чел.
А поскольку людей 80, то есть больше 72, то в каких-то отделах работает
по 7 чел или больше.

Б) Допустим, 9 плотников сделали каждый разное количество столов,
начиная с 0. Тогда всего они сделали
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 столов.
А так как всего столов было 35, значит, кто-то сделал на один стол меньше и сравнялся с предыдущим.

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)