X^2+2x-6= sqrt(x^2+2x-4) sqrt = корень

pelagia-kola2658

07.08.2022

$\sqrt{x^2+2x-4} = x^{2} +2x-6$

$x^{2} +2x-6 \geq 0$
D=4+24=28

$x_1= \frac{-2+2 \sqrt{7} }{2} =-1+ \sqrt{7}$
$x_2= \frac{-2-2 \sqrt{7} }{2} =-1- \sqrt{7}$
решаем методом интервалов
x∈ ( -

∞ $;-1- \sqrt{7} ]$ $[-1+ \sqrt{7} ; +$ ∞

введем замену $\sqrt{x^2+2x-4} =t$ $t \geq 0$
t=t^2-2

- не подходит

$\sqrt{x^2+2x-4} =2$
$( \sqrt{x^2+2x-4})^2 =2^2$
$x^{2} +2x-4=4$
$x^{2} +2x-8=0$
D=4+32=36

ответ: - 4 ; 2

myrisik2490

07.08.2022

Рассмотрим функции $f(x)=\sqrt{x}$ и g(x)=(x-2)^2

. Область определения функции $f(x)=\sqrt{x}$ есть промежуток $[0;+\infty)$ , т.к. выражение имеет смысл только при неотрицательных значениях. Область значений функции является промежуток $[0;+\infty)$ . Точки построения графика: (0;0), (1;1), (4;2), (9;3).
Графиком функции y=(x-2)^2

является парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² : а=1>0). (2;0) - координаты вершины параболы.

На рисунку видим, что графики функций пересекаются в двух точках, это означает, что исходное уравнение имеет 2 корня.

ответ: 2 корня.

Сграфиков выяснить, сколько корней имеет уравнение √x=(x-2)^2

Сграфиков выяснить, сколько корней имеет уравнение √x=(x-2)^2

basil69

07.08.2022

Рассмотрим функции $f(x)=\sqrt{x}$ и g(x)=(x-2)^2

. Область определения функции $f(x)=\sqrt{x}$ есть промежуток $[0;+\infty)$ , т.к. выражение имеет смысл только при неотрицательных значениях. Область значений функции является промежуток $[0;+\infty)$ . Точки построения графика: (0;0), (1;1), (4;2), (9;3).
Графиком функции y=(x-2)^2

является парабола, ветви направлены вверх (т.к. коэффициент при x² : а=1>0). (2;0) - координаты вершины параболы.

На рисунку видим, что графики функций пересекаются в двух точках, это означает, что исходное уравнение имеет 2 корня.

ответ: 2 корня.

Сграфиков выяснить, сколько корней имеет уравнение √x=(x-2)^2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите Тема:Решения неравенств с одной переменной {х >3х >7 {х > −6х ≥0 {х ≥ −4х ≥ −7 {х ≥ −5х <8 {х > −11х ≤9 {х ≥ −12х ≤4 {х > −1 х ≥3х >7 {х <5х ≥ −4х ≤6 {х ≥ −9х <10х ≤...

Найти значение выражения 3 в 0степени + 3 в -4 степени умножить (3 в -2 степени) и в -3 степени -(0.5) в -2 степени

Выражение: б)(√10-8)(√10+8) в)2√50-3√8+√2

Найдите целые решения неравенства:x^2-4x-5<0

Реши систему уравнений x+y=−4 x−y=18

Докажите что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3

2.17 выражение 1) (0, 2 x(2 степени) • y )(3 степени) • 1000х (5 степени) у (7 степени)

решить 2хво второй степени= -8

Вычислить знаменатель прогрессии, если b1=12 s3=372 напишите пож по каким формулам решали, заранее

Найдите два положительных числа , одно из которых на 2 больше другого, а их произведение равно 168

на координатной прямой отмечены числа А и B отметьте точку X так чтобы при этом выполнялись три условия abx<0 x-a>0 b-x>0

X^2+2x-6= sqrt(x^2+2x-4) sqrt = корень

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти значение выражения 3 в 0степени + 3 в -4 степени умножить (3 в -2 степени) и в -3 степени -(0.5) в -2 степени

Выражение: б)(√10-8)(√10+8) в)2√50-3√8+√2

Найдите целые решения неравенства:x^2-4x-5&lt;0

Реши систему уравнений x+y=−4 x−y=18

Докажите что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3

2.17 выражение 1) (0, 2 x(2 степени) • y )(3 степени) • 1000х (5 степени) у (7 степени)

решить 2хво второй степени= -8

Вычислить знаменатель прогрессии, если b1=12 s3=372 напишите пож по каким формулам решали, заранее

Найдите два положительных числа , одно из которых на 2 больше другого, а их произведение равно 168

на координатной прямой отмечены числа А и B отметьте точку X так чтобы при этом выполнялись три условия abx&lt;0 x-a&gt;0 b-x&gt;0

Найдите целые решения неравенства:x^2-4x-5<0

на координатной прямой отмечены числа А и B отметьте точку X так чтобы при этом выполнялись три условия abx<0 x-a>0 b-x>0