Доказать тождество 2cos 2a + sin2a * tg a = 2cos^2 a

Алгебра

Ответить

Ответы

abrolchik8511

01.07.2020

2cos2a + sin2a*tga = 2cos²a - 2sin²a + 2sina cosa * sina/cosa=
=2cos²a - 2sin²a +2sin²a = 2cos²a

TSKaraulova

01.07.2020

В одной полке 24 а во второй 16 книг... -Как это получилось? -Известно что там две полки и можно подумать, что в каждой полке по двадцать книг. Но в условии сказано что если с одной полки на другую перевести четыре книг, то они будут поровну Значит чтобы их уравнить ты к одной полке как бы прибавишь четыре, а с другого наоборот, отнимаешь. -проверим: с первой полки на вторую, значит... 24-4=20 С первого отняли, теперь прибавляем эти четыре книги на вторую... 16+4=20 ОТВЕТ: На первой полке было 24 книг, а во второй-16 книг

YuRII1236

01.07.2020

Доказательство методом математической индукции
База индукции
При n=1 утверждение справедливо.
3^1+4^1-1=3+4-1=6

а значит делится нацело на 6

Гипотеза индукции:
Предположим, что утверждение справедливо при $n=k \geq 1$
т.е. что 3^k+4^k-1

кратно 6

ИндукционнЫй переход. Докажем, что тогда утверждение справедливо и при n=k+1

.

$3^{k+1}+4^{k+1}-1=3^1*3^k+4^1*4^k-1=3*3^k+4*4^k-1=\\\\(3^k+4^k-1)+(2*3^k+3*4^k)$ а значит кратно 6
так как выражение в первой скобке кратно 6 согласно гипотезе индукции
выражение во вторых скобках кратно 6 так как каждого из слагаемых, составляющих его сумму кратно 6
---------------///////////////
при $k \geq 1$
$2*3^k=2*3*3^{k-1}=6*3^{k-1}$ - 6 Умноженное на 1 или натуральную степень числа 3
$3*4^k=3*4*4^{k-1}=12*4^{k-1}$ - множитель 12 кратный 6 ( $4^{k-1} \geq 4^{1-1}=4^0=1$ - и натуральное число)
--------------////////

Согласно принципу математической индукции утверждение верно. Доказано

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Доказать тождество 2cos 2a + sin2a * tg a = 2cos^2 a

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

вас , решите примерчик ! надо при каких знач. p уравнение : 3 * (4 в степени x) - (3p+2)* (2 в ст. х)+ 2р=0 имеет ровно два корня

Решите систему уравнений методом сложения x-3y=5 3x+2y=4 и распишите ваши действия. решите систему уравнений подстановки 5x-y=6 x-6y=7 и распишите ваши действия.

Решить уравнениекорень квдратный из 12 )в степени 2x+5 в степени x =13 в степени x

Информация о к . линней когда он радился где он родился какой вклад сделал к природе

Решить. 1)4, 4-6(-3, 6 2) выражение: 6p+aq-6p^2/p и вычислить его значение при p=35, q=-77. 3)p=l^2r выразить r и вычислить его значение при p=242; l=5, 5. 4)решить уравнение: 3x-1/4 -2=3x 5)вычислить...

Найти производную функции у=2х+3, 6sin^5(пи-х) .

Зарплата рабочего в начале 1995 года составляла 300 рублей. затем она повышалась дважды в каждый год на 20 % .сколько рублей составляла зарплата в начале 1998 года?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у=-3х^2+6х+3

Найти на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющие заданному неравенству, и записать с двойного неравенства

К данному уравнению -12x+8y=20 подбери из предложенных уравнений второе уравнение чтобы полученное системой имела единое решение (-3 ;-2)

Прямая пропорциональность задана формулой y = 10x. Чему равно значение x, соответствующее y, равному 0, 1

Решите уравнение 2\3х + 1\9х+х\27=-22 за ранние ! )

Постройте график нелинейного уравнения: 2х^2+y=4x-3 ^ - степень

Знаменатель геометрической прогрессии равен 3, а сумма пяти первых её членов равна 605. Найдите первый член этой геометрической прогрессии