Решить уравнение. sin3x cos5x-sin5x cos3x=0.5

Sin3xcos5x-sin5xcos3x=0.5
По формуле sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
sin(3x-5x)=0.5
-sin2x=0,5
sin2x=-0.5

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:

Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств:

В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
.
Преобразуем данное равенство:




Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:

Преобразуем данное равенство:

n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;

Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):

ответ: 

1)   2x+y=11                2)    5x-2y+6              3)   3x-2y=30    

    2x-y=9,                         7x+2y=18,                 x-4y=25,    умножаем на (-3)

    4x=20,                         12x=24,                     3x-2y=30          

     x=5                              x=2                          -3x+12y= -75,

                                                                               10y= -45

                                                                                 2y= -9

                                                                                  y= -2/9                                      

Объяснение: