Решите уравнения: а) х(2х -5) -3(2х -5) =0 б)х в квадрате -6х +9=0 в)х в квадрате -2, 54 в квадрате =0 г)х в квадрате (х-7) -4(х-7) =0

а) х(2х -5) -3(2х -5) =0
     2х²-5х-6х+15=0
     2х²-11х+15=0
   D=(-11)²-4·2·15=121-120=1
x₁=(11-1)/4=2,5    или    x₂=(11+1)/2=3
ответ. х=2,5;  х=3.
б)  х² -6х +9=0
   (х-3)²=0
   х-3=0
   х=3
ответ. х=3

в)х ² -2,54² =0
   (х-2,54)(х+2,54)=0
   х-2,54=0    или    х+2,54=0
   х=2,54                х=-2,54
г)х ²(х-7) -4(х-7) =0
  Разложим левую часть на множители
  (х-7)(х²-4)=0
   (х-7)(х-2)(х+2)=0
х-7=0    или    х-2=0    или    х+2=0
х=7                х=2                х=-2
ответ. -2; 2; 7

Вдоль  озера забор ставить не надо.
Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру.  у - длина забора, параллельная озеру.  Рисунок примерно такой:
       озеро
   1            1
х 1            1 х
   1 1 1 1 1 1
         у

2х + у = 60 > y=60 - 2x
S = xy = x(60-2x)
Надо найти максимум этой функции.
S' = 60-4x S' = 0 ---> x=15
при х= 14 S'>0
при х= 16 S'<0
Значит х=15 = точка максимума.
у= 60-2х =  60-30 = 30
ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса)
Тогда площадь будет наибольшей S = 15 * 30 = 450м^2

Обозначим работу через 1.
Пусть Игорю нужно для покраски забора х часов, Паше у часов, Володе z часов. Тогда за 1 час Игорь красит 1/x  часть забора, Паша 1/у часть забора, 
Володя  1/z часть забора.
Игорь и Паша, работая вместе, за час сделают 1/10  часть работы,
Паша и Володя - 1/15 часть работы, Володя и Игорь - 1/24  часть работы.
Получаем систему из трех уравнений:
1/x +1/у=1/10
1/у +1/z =1/15
1/x+1/z =1/24
Сложим эти уравнения.
Получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24
Сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240
Т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы.
Тогда времени им понадобится 1 :5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.