Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а7+а13=21 і а8+а12-а15=3

i угол = х°

ii угол = у°

iii угол = z°

по условию :

y/x = 3

х - z = 20

сумма углов любого треугольника = 180°, следовательно :

x + y + z = 180

система уравнений:

{ y/x = 3

{ x - z = 20

{ x+y +z = 180

{ y = 3x

{ -z = 20 - x |×(-1)

{ x + y +z = 180

{ y = 3x

{ z = x - 20

{ x + 3x + (x - 20) = 180

{ y = 3x

{ z = x - 20

{ 5x - 20 = 180

{y = 3x

{z = x - 20

{ 5x = 180 + 20

{y = 3x

{z = x - 20

{ 5x = 200 |÷5

{ y = 3x

{ z = x - 20

{x = 40

{ y = 3 * 40

{ z = 40 - 20

{ x = 40

{ y =120

{ z = 20

{ x = 40

ответ : i угол 40°, ii угол 120°, iii угол 20° .

1) обозначим исходную массовую долю железа в руде через х, тогда масса железа в руде была: 1000 *х

масса железа в отделенных примесях: 400 * 0,12

после удаления примесей масса руды стала 1000 - 400 = 600 кг, а массовая доля железа стала (х + 0,2), значит масса железа в оставшейся руде равна 600*(х+0,2)

2) составляем уравнение:

1000х = 400*0,12 + 600*(х + 0,2)

1000х = 48 + 600х + 120

400х = 168

х = 0,42 то есть массовая доля железа в исходной руде была 42%

3) после отделения примесей масса руды стала 600 кг, а содержание железа в нем 0,42 + 0,2 = 0,62

тогда оставшаяся масса железа равна:

600 *0,62 = 372 кг

ответ: 372 кг