Как решить систему уравнения : х+2у=3; 2х-2у=6.

Решаем сложения.

Х +2у = 3
2х -2у = 6
решаем методом сложения
х +2у + 2х -2у = 3+6
3х = 9
х = 3
3+2у = 3
2у = 0
у =0

х - скорость яхты в стоячей воде

х+2 - скорость яхты по течению

х-2 - скорость яхты против течения

- время, затраченное яхтой на путь по течению

- время, затраченное яхтой на путь против течения

- время, затраченное яхтой на весь путь

- время, затраченное плотом на весь его путь

- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)

Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.

ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Объяснение:

4. x₃=20     x₅=-40    S₉=?

{x₃=x₁+2d=20

{x₅=x₁+4d=-40

Вычитаем из второго уравнения первое:

2d=-60  |÷2

d=-30.

x₁+2*(-30)=20

x₁-60=20

x₁=80.

x₉=x₁+8d=

S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.

S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.

ответ: S₉=-360.

5. S₃=168      S₄₊₅₊₆=21    S₅=?

{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168        {b₁*(1+q+q²)=168

{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵     {b₁q³*(1+q+q²)=21

Разделим второе уравнение на первое:

q³=1/8=(1/2)³

q=1/2.

b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168

b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168

b₁*(1³/₄)=168

(7/4)*b₁=168

b₁=168*4/7=24*4

b₁=96.

S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=

=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.

ответ: S₅=186.