Запишите обозначения а)отрезка от 2 до 4 б)интервал от 2 до 4 в)полуинтервал от 2 до 4 включая 4 г)полуинтервал от 2 до 4 включая 2 д)интервал от 5 до +∞ е)полуинтервал от 5 до +∞ ж)интервал от -∞ до 0 з)полуинтервал от -∞ до 0

Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:

1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии равен 100.

2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии равна 50.

3) Всего было 1000 рублей = сумма членов (то есть дней) равна 1000.

Сумма вычисляется по формуле

Чтобы найти , подставим в эту формулу известные числа:

Решим это уравнение с дискриминанта:

Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ:

ответ: на пять дней.

Здесь надо учесть четыре ограничения:

1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:

2) Выражение под логарифмом должно быть положительным:

3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым

4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:

Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до

Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.

Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.

ответ:

Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).

P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.