Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:
1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии равен 100.
2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии равна 50.
3) Всего было 1000 рублей = сумма членов (то есть
дней) равна 1000.
Сумма вычисляется по формуле
Чтобы найти , подставим в эту формулу известные числа:
Решим это уравнение с дискриминанта:
Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ:
ответ: на пять дней.
Здесь надо учесть четыре ограничения:
1) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным:
2) Выражение под логарифмом должно быть положительным:
3) Знаменатель первой дроби должен быть ненулевым
4) Знаменатель второй дроби также должен быть ненулевым:
Теперь объединим эти промежутки (лучше сделайте это на листке бумаги, чтобы видеть наглядно): по второму условию икс положителен, поэтому первое условие сокращается до
Третье условие не удовлетворяет предыдущему, поэтому вычёркивается.
Четвёртое условие также вычёркивается как отрицательное.
ответ:
Вот так выглядит график этой функции, построенный на компьютере (см. скриншот).
P. S. Если появились какие-либо вопросы, задавайте.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Запишите обозначения а)отрезка от 2 до 4 б)интервал от 2 до 4 в)полуинтервал от 2 до 4 включая 4 г)полуинтервал от 2 до 4 включая 2 д)интервал от 5 до +∞ е)полуинтервал от 5 до +∞ ж)интервал от -∞ до 0 з)полуинтервал от -∞ до 0
б) (2;4)
в) (2;4]
г) [2; 4)
д) (5;+∞)
е) [5; +∞)
ж) (-∞; 0)
з)(-∞; 0]