На двух садовых участках 84 яблони. если с первого участка пересадить на второй 1 яблоню, то на второму участке будет в 3 раза больше чем останется на первом. сколько яблонь на каждом участке?

На первом садовом участке - х яблонь, тогда на втором (84-х)
Если с первого участка пересадить на второй 1 яблоню,
тогда на первом участке станет (х-1) яблоня, а на втором (84-х)+1
По условию "на втором участке будет в 3 раза больше, чем останется на первом", т.е.
  (84-х)+1 в три раза больше чем (х-1)
Составляем уравнение
(84-х)+1=3(х-1)
84-х+1=3х-3
-х-3х=-3-1-84
-4х=-88
х=22
На первом участке 22 яблони, на втором (84-22)=62 яблони

Пусть х яблок на первом участке, после того как яблоню пересадили, на нем стало х-1 яблонь, а на втором 3(х-1), составляем уравнение:(х-1)+ 3(х-1)=84х-1+3х-3=844х=84+1+34х=88х=22(яблонь)-на первом участке84-22=62(яблонь)-на 2-м участке

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°

придётся немного поработать с «подбором»:

пусть сначала было k коробок, потом n, затем m.

тогда: 6k = 9n + 6,

а также

6k = 7m + 3.

или:

9n + 6 = 7m + 3.

выразим отсюда: n = (7m – 3)/9.

но n (равно как и k и m) должно быть целым. подбираем варианты:

m = 3 => n = 2; (m увеличиваем в каждом шаге на 9)

m = 12 => n = 9; k = 1,5n + 1 = 14,5.

m = 21 => n = 16; k = 24 + 1 = 25.

m = 30 => n = 23; k = 34,5.

m = 39 => n = 30; k = 45 + 1 = 46.

при k = 25 имеем: 6k = 150, это < 200.

при k = 46 получаем: 6k = 276.

то число подарков «подходит» под условие .

проверяем: 306 = 9•30 + 6 =276; 306 = 7•39 +3 = 276.

итак, число подарков было