Периметр прямоугольника=28см в каких пределах может меняться длина прямоугольника чтобы его площадь была больше 48см²

пусть х - длина прямоугольника. тогда его ширина  14 - х.

получаем неравенство

х * (14 - х) > 48

х² - 14 * х + 48 < 0

(x - 6) * (x - 8) < 0

x ∈ (6 ; 8)

Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º

СК - бисскетриса.

ВК=30

АК=40

Решение задачи начнем с рисунка.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Это относится ко всем треугольникам.

Из этого отношения следует отношение катетов:

ВС:АС=30:40=3:4

Пусть коэффициент отношения катетов  будет х.

Тогда

ВС=3х

АС=4х

По т.Пифагора

АВ²=ВС²+АС²

70²=9х²+16х²=25х²

х²=196

х=14

АС=4*14=56 с

ВС=3*14=42 см

Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)

КН║ВС, ∠ А общий

∆ АКН подобен ∆АВС

Из подобия

АВ:АК=ВС:КН

70:40=42:КН

КН=1680:70=24 см

Тем же из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).

Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.

В них равные катеты лежат против разных углов.

АН=56-24=32 см

ВМ=42-24=18 см

Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.

МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С

Подробнее - на - ответ:

Объяснение:

Решение находим первую производную функции: y' = x³   * e^x+3 * x²   * e^x или y' = x²   * (x+3) * e^x приравниваем её к нулю: x²   *  (x+3) * e^x   = 0 x₁   = -  3 x₂   = 0 вычисляем значения функции  f(-3) = - 27/e³ f(0) = 0 ответ: fmin = - 27/e³ ; fmax = 0 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = x³  *   e^x  +  6x²   *  e^x  +  6 * x * e^x или y'' = x * (x²  +  6 * x+6) * e^x вычисляем: y``(-3) = 9/e³   > 0, значит эта точка x = - 3  - точка  минимума функции.