Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x= -3

найдем вторую границу интегрирования   x^2=0   x=0

s=ингтеграл от -3 до 0(x^2)dx=x^3/3 по границам от -3 до 0=0: 3//3)=9

 

9х + 8у =-53     14х + 4у =- 62       14х + 4у =-62          14(3у-11) +4у =-62

5х - 4у =-9         4х - 12у =- 44             х - 3у =- 11         х=3у-11

 

 

 

 

14(3у-11) +4у = -62

42у - 154 + 4у = -62

42у+4у=-62+154

46 у=92

  у = 2

 

 

 

у=2               у=2               у=2

х=3у-11       х=3*2-11       х=-5

 

 

 

 

 

 

Уравнение квадратичной функции в общем виде y=ax²+bx+c. если функция проходит через заданные точки, то они должны удовлетворять этой функции: точка (0; 3) _ a0²+b0+c=3; c=3; точка (1; 5) _ a1²+b1+c=5; a+b+c=5; точка (2; 9); a2²+b2+c=9. решаем систему этих уравнений: a+b+3=5; 4a+2b+3=9. из первого уравнения выделяем а: a=2-b и подставляем его во второе уравнение: 4(2-b)+2b=9-3; 8-4b+2b=6; -2b=-2; b=1. находим а: а=2-1=1. теперь, когда все коэффициенты известны можем записать уравнение проходящее через заданные точки: у=x²+х+3