Решите неравенство: 1)-5x^2+11x-6> 0 2)x^20 2) (x-4)(x+8)< =0

  1)-5x^2+11x-6> 0

d=121-120=1     x1=(-11-1)/(-10)=1.2         x2=1

наносим на луч незакрашенные точки 1 и 1,2   расставляем знаки -,+,-

xe(1 , 1.2)

 

  2) (x-4)(x+8)< =0

x1=4     x2=-8

наносим на луч закрашенные точки -8 и 4

знаки ++

xe[-8, 4]

Рациональные выражения начинают целенаправленно изучаться в 7 классе. причем в 7 классе познаются основы работы с так называемыми целыми рациональными выражениями, то есть, с рациональными выражениями, которые не содержат деления на выражения с переменными. для этого последовательно изучаются одночлены и многочлены, а также принципы выполнения действий с ними. эти все знания в итоге позволяют выполнять преобразование целых выражений. в 8 классе переходят к изучению рациональных выражений, содержащих деление на выражение с переменными, которые называют дробными рациональными выражениями. при этом особое внимание уделяется так называемым рациональным дробям (их также называют дробями), то есть дробям, в числителе и знаменателе которых находятся многочлены. это в итоге дает возможность выполнять преобразование рациональных дробей. полученные навыки позволяют перейти к преобразованию рациональных выражений произвольного вида. это объясняется тем, что любое рациональное выражение можно рассматривать как выражение, составленное из рациональных дробей и целых выражений, соединенных знаками арифметических действий. а работать с целыми выражениями и дробями мы уже умеем.

Пусть у кати х марок, у павла у марок. павел отдал кате х марок, тогда у кати стало 2х марок, а павла (у-х) марок. катя отдала павлу (у-х) марок, тогда у павла стало 2(у-х) марок, а у кати 2х-(у-х)=(3х-у) марок. по условию 2(у-х) марок павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок. составляем  первое уравнение 2(у-х)-40=у по условию (3х-у) марок кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок. составляем второе уравнение х=3(3х-у) решаем систему двух уравнений: {2(у-х)-40=у      ⇒    у = 2х+40 {х=3(3х-у)          ⇒    3у=8х 3(2х+40)=8х 6х+120=8х\2х=120 х=60 у=2х+40=2·60+40=120+40=160 о т в е т. б) 160 марок собрал павел.