Знайти відстань між точками а(-7; 5) і в(8; -3

ab=√(x-x0)^2+(y-y0)^2=√()^2+(-3-5)^2=√15^2+(-8)^2=√225+64=√289= 17 см.

Y= 4/(x - 1) + x d(y) = (-∞; 1) u (1; +∞) y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1 y'  ≥ 0 -4/(x - 1)² + 1  ≥ 0 -4/(x - 1)²  ≥ -1 4/(x - 1)²  ≤ 1, по свойству пропорции (x - 1)²  ≤ 4  |x - 1|  ≤ 2 -2  ≤ x - 1  ≤ 2 -1  ≤ x  ≤ 3 значит, функция возрастает на [-1; 1) u (1; 3] и убывает на  (-∞; -1], [3; +∞). значит, xmax = -1. точки минимума и асимптота функции не в заданный промежуток. найдём значения функции в крайних точках: f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3  f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4 -4 < -10/3 ответ: -4. 

Подкоренное выражение - число неотрицательное и знаменатель не равен нулю. на основе этого составляем систему двух неравенств: 9x + 2x² > 0 x² - 16  ≠ 0 x(9 + 2x) > 0 (x - 4)(x + 4)  ≠ 0 x(x + 4,5) > 0 (x - 4)(x + 4)  ≠ 0   |||||||||||||||||||||||||                                 ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||                            ,> x значит, x  ∈ (-∞; -4,5) u (0; 4) u (4; +∞) ответ: d(y) =  (-∞; -4,5) u (0; 4) u (4; +∞).