Найдите производную функции y=-1/6x^3+1, 5x^2+5x-3 найдите ее значение при х=-2

  y=-1/6x^3+1,5x^2+5x-3

y' = -(1/6)*3x^2 +1,5*2x + 5 = -0,5x^2 + 3x +5

y'(-2) =  -0,5(-2)^2 + 3*(-2) +5 = -2 - 6 + 5 = -3

1) всем известного значка предела  .  2) записи под значком предела, в данном случае  . запись читается «икс стремится к единице». чаще всего – именно  , хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. в практических на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность 3) функции под знаком предела, в данном случае  .

сама запись    читается так: «предел функции    при икс стремящемся к единице».

разберем следующий важный вопрос – а что значит выражение «икс  стремится  к единице»? и что вообще такое «стремится»? понятие предела – это понятие, если так можно сказать,  динамическое. построим последовательность: сначала  , затем  ,  , …,  , ….  то есть выражение «икс  стремится  к единице» следует понимать так – «икс» последовательно принимает значения,  которые бесконечно близко приближаются к единице и практически с ней .

как решить вышерассмотренный пример? исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела:

готово.

с=a/sin a