Виділити дійсну та уявну частину функції f(z)=zrez-z^2imz

z=a+b*i

re z=a           

im z=b

z^2=(a+b*i)^2=a^2+2abi-bi^2=a^2-b^2+(2ab)*i

f(z)=zrez-z^2imz=(a+b*i)*a-(a^2-b^2+(2ab)*i)*b=

=a^2+ab*i-a^2b+b^3-2ab^2*i=(a^2-a^2b+b^3)+(ab-2ab^2)*i

re f(z)=a^2-a^2b+b^3

im f(z)=ab-2ab^2

Объяснение:

Имеем функцию:

y = 5 - 2 * sin^2 (2x).

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции стоит отметить, что тригонометрическая функция синуса аргумента независимо от значения своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений в виде двойного неравенства:

-1 <= sin 2x <= 1;

Возводим в квадрат части неравенства:

0 <= sin^2 2x <= 1;

Умножим все части на минус два:

-2 <= -2 * sin^2 2x <= 0;

Прибавим ко всем частям неравенства пять:

3 <= 5 - 2 * sin^2 2x <= 5.

3 и 5 - наименьшее и наибольшее значения функции.

Объяснение:

Задано тригонометрическое выражение, в котором переменные величины содержатся под знаками тригонометрических функций;

Сделаем преобразование данного выражения, то есть "ctq" представим как частное двух тригонометрических функций "cos/sin";

При подстановке этого частного в исходное выражение, получим:

7 cos^2 x - 3 ctq^2 x * sin^2 x = 7 cos2 x - 3 cos^2 * sin^2 x / sin^2 x;

Проведя математические вычисления, то есть сокращение, подобные члены, получили:

4 cos^2 x, а так как известно, что cos^2 x = 0,3, то имеем ответ: 1,2.