Сумма чисел 5m-3n и числа противоположного числу m-7n делится на 4

В самом деле делится.
Число, противоположное числу  m-7n    имеет  вид
7n-m
Сумма
5m-3n  +  7n - m= 4m + 4n=4(m+n) делится на 4

Попробую объяснить.
График функции у=|х| состоит из двух частей: у=-х, при х<0, и у=х  при х≥0.
График функции у=|х-2| состоит из двух частей: у=-х+2, при х<2, и у=х-2  при х≥2.
Пересекутся прямые у=х и  у=-х+2, получаем уравнение х=-х+2; х=1, тогда у=1.
В(1;1) - точка пересечения графиков функций  у=|х| и  у=|х-2| 
 Прямую задает уравнение у=kх+b,  для точки  А(2;3) получаем  3=2k+b, для точки В(1;1) получаем 1=k+b, Решаем систему уравнений 
 
 -  прямая, проходящая через т.А(2;3) и через точку пересечения графиков функций  у=|х| и  у=|х-2| 

Сейчас брату (b) лет, сестре (а) лет...
4 года назад брату было (b-4) лет, сестре (а-4) лет
b-4 = 5*(a-4) ---брат старше сестры в 5 раз
через 5 лет брату будет (b+5) лет, сестре (а+5) лет
b+5 = 2*(a+5) ---брат старше сестры в 2 раза
система из двух уравнений...
b = 4 + 5a - 20
b = -5 + 2a + 10
5a - 16 = 2a + 5
3a = 21
a = 7
b = 19
ПРОВЕРКА: 4 года назад брату было 19-4 = 15 лет, сестре 7-4 = 3 года
брат был старше сестры в 15/3 = 5 раз
через 5 лет брату будет 19+5 = 24 года, сестре 7+5 = 12 лет
брат будет старше сестры в 24/12 = 2 раза...