Решите уравнение 2, 6-0, 2 в = 4, 1 -0.5 в

2,6-0,2в-4,1+0,5в=0
-1,5+0,3в=0
0,3в=1,5
В=5

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1

а) (x²-1)(x² - 5x + 4) < 0
     Разложим квадратные трехчлены на множители
     (х-1)(х+1)(х-1)(х-4) < 0
     (x-1)²(x+1)(x-4) < 0
Находим нули функции
х-1=0      х+1=0    х-4=0
х=1          х=-1      х=4
Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( мы - круглыми скобками)
и расставляем знаки
           +                            -                        _                    +
(-1)(1)(4)
ответ. (-1; 1)U(1;4)

б) (x² - 5x + 6)(x² - 3x +2) <0
Разложим квадратные трехчлены на множители
     (х-2)(х-3)(х-1)(х-2) < 0
     (x-2)²(x-3)(x-1) < 0
Находим нули функции
х-2=0      х-3=0    х-1=0
х=2          х=3      х=1
Отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком ( мы - круглыми скобками)
и расставляем знаки
при х = 10
 (10-2)²(10-3)(10-1)>0
На (3;+∞) , содержащем х=10 ставим знак +, далее влево -,
при прохождении через точку 2 знак не меняется, так как множитель (х-2) входит в неравенство в степени 2.
И на последнем интервале слева снова знак +
           +                          -             -                    +
(1)(2)(3)
ответ. (1; 2)U(2;3)