Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2+3, 4x и y=12, 4x ( ; )( ; ) (первыми вводи координаты точки с меньшим значением x

X³ - 3x² + 4 = 0 x₁ = - 1

  x3     - 3x²   + 4                                          ix + 1 -(x³    +  x²  )                                               x³   - 4x + 4              - 4x² + 4              -(  -4x² – 4x)                        4x  + 4                   -(4x + 4)                          0

x³ - 3x² + 4 = (x + 1)(x³   - 4x + 4) = (x + 1)(x - 2)²

x₁ = - 1

x₂ = x₃ = 2

                                                                                 

Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Решение методом подстановки.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

y

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

(

−

2

x

+

1

)

−

x

=

3

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

−

3

x

−

2

=

0

⇒

{

y

=

−

2

x

+

1

x

=

−

2

3

⇒

{

y

=

7

3

x

=

−

2

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Решение методом сложения.

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

Вычитаем уравнения:

−

{

y

+

2

x

=

1

y

−

x

=

3

(

y

+

2

x

)

−

(

y

−

x

)

=

1

−

3

3

x

=

−

2

x

=

−

2

3

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

(

−

2

3

)

+

2

x

=

1

y

=

7

3

y

=

2

1

3

;

x

=

−

2

3

Объяснение: