Найдите все значения m , при которых график функции y= -2x² - 4x + m не имеет общих точек с осью абсцисс.

График функции y= -2x² - 4x + m это парабола ветвями вниз (коэффициент при x² отрицателен).
Граничное значение квадратичной функции в виде у = ах² + вх + с, при котором вершина параболы находится на оси Х, равно 0, дискриминант Д при этом равен 0.
Координата вершины параболы Уо = -Д / 4а.
В данной задаче дискриминант Д = в² - 4аm. Отсюда при Д = 0: m = в² / 4а = (-4)² / 4*(-2) = 16 / -8 = -2.
Чтобы график функции y= -2x² - 4x + m НЕ ИМЕЕЛ общих точек с осью абсцисс, вершина параболы должна располагаться ниже оси Х.
При этом коэффициент m - это координата точки пересечения графика оси У при Х = 0.
Поэтому значение m должно быть меньше -2.
ответ: m < -2.

Дано:

Торможение:

1-я сек. - 16 м

каждая следующая сек. на 1.1 м меньше

Найти:  ? полных сек. для остановки

Решение с формулы n-члена арифметической прогрессии:

a₁=16

d=-1.1

a(n)=0  - остановка

a(n)=a₁+d(n-1)

16+(-1.1)(n-1)=0

16-1.1n+1.1=0

-1.1n=-17.1

n=15.(54)

Поскольку n - всегда целое число, значение 0 не является членом данной арифметической прогрессии. Тем не менее, выяснилось, что для полного торможения (остановки), потребуется 15.(54) сек.

Округляем до целых секунд: 15.(54)≈16 сек.

ответ: полных 16 сек. потребуется

Определим количество парт в каждой школе. 
Если в 1 и 2 школу привезли 430 парт, то в третью:670 - 430 = 240 (парт)
Если во 2 и 3 школу привезли 460 парт, то в первую школу:670 - 460 = 210 (парт)
Зная, общее количество парт и сколько привезли в 1 и 3 школу, найдем число парт во 2 школе:670 - (240 + 210) = 670 - 450 = 220 (парт)
По условию задачи к каждой парте прилагается по 2 стула, значит.в 1 школу: 210 x 2 = 420 (стульев)во 2 школу: 220 x 2 = 440 (стульев)в 3 школу: 240 x 2 = 480 (стульев)

Проверка:(420 + 440 + 480) : 2 = 1340 : 2 = 670 (парт)

ответ:в 1 школу привезли 210 парт и 420 стульев,во 2 школу привезли 220 парт и 440 стульев,в 3 школу привезли 240 парт и 480 стульев.