Исследовать на четность: y=(корень из (х-2) + х^3

y=(корень из (х-2)) + х^3

 

тогда функция определена на(2; + бесконечность), а значит несимметрична относительно точки х=0, а значит данная функция не является ни четной, ни нечетной

(x-2> =0

x> 2)

 

для четности необходимо выполнение условия область определения симетрична относительно 0, т.е. если точка х=а принадлежит то и точка х=-а принадлежит области определения

овтет: функция ни четная, ни нечетная

1)в первом неравенстве корни -5 и 2. ставим на координатную прямую. получаем три интервала. первый от (- беск .; -5) второй (-5 ;   2)  третий   (2;   +бескон). в каждом из промежутков берем одно число. например   из первого число -6 и подставляем его в неравенство вместо х . значение оказалось положительное. из второго промежутка допустим 0, - значение отриц. из третьего   берем число7 - получаем положит. результат. в ответе х принадл. промежутку где получились положительные результаты, т.е х (-беск; -5) объединённо (2; +беск) 2) корни 1 и -1. аналогично первому, только в ответе выбираем отрицательный промежуток (-1; 1)

Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:

x(1) * x(2) = c/a

x(1) + x(2) = -b/a

Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:

c/a < 0

(-2a+1)/1 < 0

-2a + 1 < 0

-2a < 0 - 1

-2a < -1

a > -1 : (-2)

a > 0,5

ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5

Подробнее - на -

Объяснение: