6cos^2 5x+5cos5x-1=0 тема : тригонометрические уравнения сводящиеся к алгобраическим , решите ​

6cos^2(5x)+5cos(5x)-1=0

замена: cos(5x)=a

6a^2+5a-1=0

d=25+4·6=25+24=49.

a1=(-5-7)/12=-1

a2=(-5+7)/12=1/6

обратная замена:

cos(5x)=1/6

cos(5x)=-1

5x=±arccos(1/6)+2пn, nєz.

5x=п+2пn, nєz.

x=±1/5·arccos(1/6)+2/5пn, nєz.

x=п/5+2/5пn, nєz.

ответ: ±1/5·arccos(1/6)+2/5пn, nєz или x=п/5+2/5пn, nєz.

          одз:

входит в одз

ответ: -42

раскрываем скобки: х+1,5*4-1,5*х> 0.5x+7  перемножаем числа. переносим всё с буквой х в одну часть, а все числа в другую.когда переносим что-либо в другую часть знаки меняются на !

  х-1,5х-0,5х> 7-6

x-2x> 1

-х> 1.  перед буквой х стоит минус. от него надо избавляться.меняем все знаки на противоположные:

х< -1. это и есть ответ. или запись в виде интервала (-бесконечность; -1).скобка !