Под корнем квадратным x в квадрате - 4x+ 4 + под корнем квадратным x в квадрате -8х+16 при х=корень из семи

√(x²-4x+4)+√(x²-8x+16)=|x-4|+|x-2|

при x=√7, получим⇒|√7-4|+|√7-2|=2

==================================

 

(x²-17)*(x²-10x+25)≤0 (x-√17)*(x+√17)*(x-5)²≤0 метод интервалов: 1.  (x-√17)*(x+√17)*(x-5)²=0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множитель равен нулю.   x-√17=0, x=√17 x+√17=0, x=-√17 (x-5)²=0, x₁,₂=5 2.       +                 -           +             + | | |> x               -√17           √17            5 x∈[-√17; √17]u{5} (2x²+x+4)*(x+5)≥0 1.  (2x²+x+4)*(x+5)=0 2x²+x+4=0     d=-31, -31 < 0 корней  нет   2x²+x+4> 0 при х∈(-∞; ∞) ⇒  x+5≥0   x≥-5                      

1.  δabc:   < c=90, < a+< b=90  ⇒  sina=cosb sin²a+cos²a=1 sin²a+(√7/4)²=1 sin²a=1-7/16, sin²a=9/16, sina=3/4 cosb=3/4, cosb=0,75 2.  δabc: < c=90, < a+< b=90  ⇒ ctga=tgb 1+ctg²a=1/sin²a 1+ctg²a=1/(5/√41)², 1+ctg²a=41/25, ctg²a=16/25, ctga=4/5, ctga=0,8 tgb=0,8 3. tga=√3/3 1+tg²a=1/cos²a, 1+(√3/3)²=1/cos²a. cos²a=3/4,  sin²a+cos²a=1, sin²a=1-3/4, sin²a=1/4, sina=1/2  ⇒cosb=1/2. cosb=0,5 4. sina=bc/ab, bc=ab*sina, bc=4*0,75, bc=3 5.