Функция имеет вид f(x)=ax+b/cx+d, где a, b, c, d - некоторые числа. известно, что f(0)=1, f(1)=0, f(2)=3. чему равно f(3)?

поскольку  f (0) = 1,  то  b = d.  f (1) = 0 ,  поэтому   а = -b.

f (2) = (2 * (-b) + b)/(2 * c + b) = -b / (2 * c + b) = 3 , поэтому

2 * с + b = -b/3  и  с = -2 * b / 3.

следовательно    f (3) = (3 * a + b) / (3 * c + d) = (3 * (-b) + b) / (3 * (-2/3 * b) + b) =

                                                  (-2 * b) / (-b) = 2

число делится на 55 если оно делится и на 5 и на 11. по признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра 0 или 5, но так как если последняя цифра будет 0, то произведение цифр пятизначных чисел будет 0, поэтому последняя цифра будет 5.

для удобства назовем наше число abcde, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – десятки тысяч, b – тысячи, c – сотни, d – десятки и e – единицы.

число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах:

по условию :

6, 5, 2, 1, 1 разбить никак

5, 4, 3, 1, 1: 5 + 1 + 1 = 4 + 3;   ⇒   14135, 13145

5, 3, 2, 2, 1 разбить никак

7, 5, 2, 1, 1: 5 + 2 + 1 = 7 + 1;     ⇒   27115, 21175, 17215, 11275

отсюда наименьшее 11 275;  

ответ: 11 275.