Решить карточку. нужно сделать до завтра ! 1. найти производные: а) f(x)=x^4*(3x^3-7); б) f(x)=x-3/2-3x; в) f(x)=(5x-7)^8 2. решить уравнения: 2cos(2x+pi/6)=√3; 2sin^2x-cosx=1; 3. найдите площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды с длиной стороны основания 6 см и длиной бокового ребра 5см; 4. определитель точки экстремума и экстремумы функции: f(x)= --x^4+2x^2+1; 5. запишите уравнение касательной к графику ф-ии f(x)=3x^2-5x+3, параллельной прямой y=7+x; 6. найдите наименьшее значение функции y=x+36/x (36/x дробь! ) на отрезке [1; 100]

У менч это решино карточку вспра такую дали мне

Cos²x -cosx -2 > 0 ;  * * * замена   cosx =t  ; |t|≤1 * * *
t² -t -2 >0 ;
(t+1)(t -2) >0 ;
    +         -          +
 (-1) 2

t∈( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) . ⇒ cosx  ∈ ( -∞ ; -1) U (2 ; ∞)  невозможно .

ответ: x ∈  ∅ .

sin²x - 2sinx -3 < 0  ;  замена  sinx =t  ; |t|≤1 * * *
t² -2t -3 < 0 ;
(t+1)(t -3) <0 ;
    +          -          +
 (-1) 3
t∈( -1;3)  ⇒ sinx   ∈ ( -1; 3)  учитывая  что sinx ≤1 получается
sinx   ∈ ( -1; 1] .

ответ:   для всех  x ≠ - π/2 +2πk  , k∈Z.

x ∈ R  \  {. -π/2 +2πk  , k∈Z } 

Общий ход построения данных графиков:
График   -  прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо  по оси х и вверх по оси у.  Отмечаем  центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже):
Х=
У=
Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую.
Подписываем график.
Всё!             
Итак, начнём:

у=-4х  - прямая,  проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим  точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.

у=х+4 
х= 0   -2
у= 4    2

у=3-х  
х= 0    3
у= 3    0

у=3х+2  
х= 0    -2
у= 2     -4