Верно ли что интеграл (от1 до 4) dx=3

Верно, так как 

ответ: x = 14.

Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):

1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5

2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9

3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:

(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48

4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16

5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4

получили: х:(2/7) - 45 = 4

x:(2/7) = 45+4=49

x = 49*(2/7) = 14

и всегда полезно делать проверку:

14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49

49-45 = 4

(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16

(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48

(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9

9+6.2 = 15.2

(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2

а выразить икс гораздо сложнее...

Доказать тождество:

1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .

(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =

(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .

---

2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.

(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =

(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.

---

3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .  

(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =

(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .

---

4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .

(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =

(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Доказать тождество:

1)   (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .

(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =

(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)²  =(a -b)³ .

---

2)   (a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.

(a² +b²)(a⁴  - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³  +(a³)²  -(b³)² =

(a²)³ +(b²)³  +(a³)²  - (b³)²  =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.

---

3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .  

(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d²  =

(a²c² +2*ac*bd+ b²d²)     +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .

---

4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .

(a²+cb²)(d²+ce²)  =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²)  +c(a²e² + b²d²) =

(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)  +c(a²e²  - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².

Объяснение:

For ♕☯