Обчислити: sin2a, якщо sina= - 4/5 і p

y=√(x²+14x +59)

найдём одз. подкоренное выражение не должно быть отрицательным

x²+14x +59 = 0

d = 196 - 236 < 0 следовательно график функции x²+14x +59 ось х не пересекает и поскольку это парабола веточками вверх, то вся она (парабола) находится выше оси х, т.е. подкоренное выражение всегда положительно

одз: x ∈ r

y' = (2x+14)/(2·√(x²+14x +59))

y' = (x+7)/√(x²+14x +59)

y' =0

x+7 = 0

x = -7

при х< -7 y' < 0

при х> -7 y' > 0

в точке x = -7 производная y'  меняет знак с - на +, поэтому в этой точке функция имеет локальный минимум.

уmin = y(-7) = √(49-98 +59) = √10

ответ: в точке х = -7 уmin = √10

 

 

(x²-3x+1)*(x²-3x+3)=3;

x⁴-3x³+3x²-3x³+9x²-9x+x²-3x+3-3=0;

x⁴-6x³+13x²-12x=0;

x(x³-6x²+13x-12)=0;

преобразуем. то что в скобке по теореме горнера (k=3 т.к. весь многочлен при 3 равен 0)

таблица:

        1       -6               13                   -12 

x=3   1       1*3-6=-3     -3*3+13=4       4*3-12= 0

x(x-3)(x²-3x+4)=0;     x²-3x+4 не имеет корней

x=0;

x=3;