20 вдоль границы участка прямоугольной формы длина которого в 3 раза больше ширины вырыли канаву длиной 240 метров наити длину и ширину участка

620 рублей

Объяснение:

Для новогодних подарков мама купила 400 г карамели 600 г батончиков и 1,2 кг шоколадных конфет. Общая стоимость покупки составила 936 рублей. Известно,что карамель вдвое дешевле батончиков, а 1 кг шоколадных конфет на 380 рублей дороже 1 кг батончиков. Сколько стоит 1 килограмм шоколадных конфет?

1 килограмм шоколадных конфет стоит х рублей, тогда 1 кг батончиков стоит (х-380) рублей, а 1 кг карамели 0,5(х-380) рублей. Тогда за 400 г карамели мама заплатила 0,4·0,5(х-380)=(0,2х-76) рублей, за 600 г батончиков - 0,6(х-380)=(0,6х-228) рублей, а за 1,2 кг шоколадных конфет 1,2х рублей.

Общая стоимость покупки составила 936 рублей.

(0,2х-76)+(0,6х-228)+1,2х=936

0,2х-76+0,6х-228+1,2х=936

2х-304=936

2х=936+304

2х=1240

х=620

Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.

ответ:   50 км/ч.

Объяснение:    54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

Пусть скорость первого автобуса  x км/ч , второго_км/ч

Можем составить систему уравнений :

{ 2x+2y =180 ;                 { 2(x +y)=2*90 ;             {y =90 - x ;        

{180/y - 180 /x =9/10.  {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10      {200(1/y -1/x) = 1 .

- - - - - - -

200( 1/(90 -x)- 1 /x )   = 1  ⇔  200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔

200(2x -90) =x(90 - x)  ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔

x² +310x -18000 =0    D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²

x₁ , ₂ = (-310±410) /2  

x₁ = 50 ( км/ч )   ,    x₂= -360 < 0 _посторонний корень