Решите уравнения: 2) 4 (9-5x)+7x= 11 умножить 2 (8x+1) = 3) 9x-3(12-7x) = 5(6x-7)-1= 4) 5x-24=4(x+-x) = 5) 8x+5(2-3x)=4-6(10x+3)= 6) x+3=2x-4= 7) x+4=x+2= 8) 5x=6x= 9) 2x-5=7x+2= 10) 2x-6=3x= 11) 2x+5-7x+2=3= 12) 3x-5=-2x+7+5x012= 15) 3x-1-(2x+5-x)=0= 16) 5x+7-2x-(3-2x+x)=0 17) 5x-7=3x+4= 18) 4-12x=7x+3= 19) 2(-3x+4)+5(2x-8)=3(x-12)=

3) 9х-36-21х=30х-35-1; 9х-21х-30х=-35-1+36;-42х=2; х=-21;
4) 5х-24=4х+28-12+х; 5х+4х-х=28-12+24; 8х=40; х=5;
6) х=-4-3; х=-7
9) 2х-7х=2+5; -5х=7; х=-1,4
10) 2х-3х=6; х=6
11) 2х-7х=3-5-2; -5х=-4; х=1,25
17) 5х-3х=4+7; 2х=11; х=5,5

1 .

г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.

- - - - - -

2.

а) 9x²  - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;

б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)²           ||  = -(2(a-1) )² ||

в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;

г)  9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;

|| =9a² +36a +32 ||

или  9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32  

д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =

( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³  + 3a² - 2a + 1 ) .

е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .

- - - - - - -

3. Решите уравнение   (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2

(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2

(4x)² +8x + 1 -  (4x)² + 9  = 6x -2

8x - 6x  =  -2 -1 - 9

2x =  -12

x = - 6

- - - - - - -

4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)²  ≥0

1. составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3
(x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5
Квадратный трёхчлен   x² + 0,5x - 7,5

2. сократите дробь 


3. представьте трехчлен 4х²-8х+3 выделив квадрат двучлена 
4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1
4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1

4. выделите полный квадрат в трехчлене -х²+14х+48
-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = -((x² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)=
= -((x - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97
-x² + 14x + 48 = -(x - 7)² + 97

5. график функции y=(x+3)² можно получить из графика функции y=x² 
сдвигом параболы   y = x²   влево на 3 единицы (вдоль оси ОХ)

6. наибольшее значение функции у=-x³+6x-10
График кубической функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.