Можно ли раскрасить все клетки квадрата 9х9 в 9 цветов таким образом, чтобы в любой строке, любом столбце, любом квадратике 3х3 этой таблице все клетки были бы окрашены в 9 разных цветов?

Да, можно. Это как в судоку, где количество цифр соответствует количеству квадратов в одном столбце/строке

Везде применяется формула разности квадратов:
             a² - b² = (a-b)(a+b)
1.
16 – x⁴ = (4² - x²)²  = (4-x²)(4+x²) = (2²-x²)(4+x²) = (x-2)(x+2)(4+x²)
2.
 a²(b – 1) – b+1 =  а²(b-1) - (b-1) = (b-1)(a² - 1) = (b-1)(a-1)(a+1)
3.
a⁴ – 1 = (a²)² - 1² = (a²-1²)(a²+1) = (a-1)(a+1)(a²+1) 
4.
b(x² – 4) + 4 – x² = b(x²-4) - (x² - 4) = (x² - 4)(b-1) = (x² - 2²)(b - 1) = 
= (x-2)(x+2)(b-1)
5. 
9a³ – 9a²b – a + b = (9a³ – 9a²b) – (a - b) = 9a²(a-b) - (a - b) = 
= (a-b)(9a² - 1) = (a-b)(3a -1)(3a + 1)
6.
y³ – 5y² – 16y+ 80 = (y³ – 5y²) – (16y- 80) = y²(y-5) - 16(y-5) = 
= (y-5)(y² - 16) = (y-5)(y² - 4²) = (y-5)(y-4)(y+4).

A)3,7x-2= -2x+3,13       б)4,2x+8=8-7x       в)-27x=5-54x         г)x-1=0,4x-2,5
   3,7x+2x=3,13+2           4,2x+7x=8-8          -27x+54x=5         x-0,4x= -2,5+1
        5,7x=5,13                  11,2x=0                    27x=5                 0,6x= -1,5
        x=5,13/5,7                    x=0.                     x=5/27.                x= -1,5/0,6
           x=0,9.                                                                                 x= -2,5.
                                            д)1-1,7x-(0,8x+2)=3,4
                                                1-1,7x-0,8x-2=3,4
                                               -1,7x-0,8x=3,4+2-1
                                                     -2,5x=4,4
                                                     x=4,4/-2,5
                                                      x= -1,76.