9класс не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x(в квадрате) - 14 и прямой x+y=6

Ответ  во

Пусть 2-ой рабочий в день изготавливал х детлей, а 1-ый рабочий х+2 детали. 1-ый рабочий изготовил 65 деталей и работал 65/(х+2)дня, 2-ой рабочий изготовил 131-65=66 деталей и работал 66/х дней. 2-ой рабочий работал на 1 день больше, значит 66/х-65/(х+2)=1 приводим  общему знаменателю х(х+2) (66(х+2)-65х)/х(х+2)=1 66х+132-65х=х(х+2) х+132=х^2+2х х^2+2х-х-132=0 х^2+х-132=0 дискриминант д=1+528=529 корень из д=23 х1=(-1-23)/2=-12-не может быть отриц х2=(-1+23)/2=11 2-ой рабочий в день изготавливал 11деталей, а 1-ый рабочий 11+2=13 вместе они изготавливали за 1день 11+13=24 детали

1- вся работа 1/2 - за 1 день  делают бригады, работая вместе, т.е. их  совместная  производительность  за   х  дней может убрать весь  урожай первая бригада  за у  дней может убрать весь  урожай вторая бригада  1/х -  производительность первой бригады 1/у -  производительность второй бригады первое уравнение 1/х + 1/у = 1/2  второе уравнение 1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4 преобразуем второе х/3 + 2у/3 = 4               =>           х + 2у = 12 получилась система {1/х + 1/у = 1/2 {х + 2у = 12 из второго уравнения выразим х = 12 - 2у подставим в первое 1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 при у  ≠ 2 имеем 2у + 24 - 4у = 12у - 2у²  2у²   - 14у + 24 = 0 сократив на 2, получим у² - 7у + 12 = 0 d = 49 - 48 = 1 y = (7 + 1)/2 = 4  y = (7 - 1)/2 = 3 лри у = 4   получим   х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4;   4} при у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6  {6; 3} проверка 1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4 2 + 2 = 4 4=4 и  1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4 4/3  + 8/3 = 4 12/3 = 2 4 = 4 ответ:   {4;   4}     и         {6;   3}