1. вычислите, используя свойства степени. 100 в кубе*10 в 7 степени / 2 в 13 * 5 в 13 (это дробь) 2. представьте в виде степени с основанием у. (у в степени n+5)в квадрате : в квадрате)в 3)во 2.

1) 5¹³   *   2¹³  /     5¹³   *   2¹³ = 1

 

 

 

2)(у)в степ 2n+10/ (y)в степ 12=

=(y  )в степ 2n+10-12 = y  в степ 2n-2

Мода - 5

Медиана - 4

Среднее арифметическое - 3,6

Размах - 5

Объяснение:

Мода (число, которое встречается чаще всех), чаще всех встречается число - 5, потому что его тут 3, а остальные по 2 и по 1 разу, значит 5 это мода.

Размах - разность, между наибольшим и наименьшим.

Наибольшее - 6, наименьшее - 1, 6-1=5.

Ср. арифметическое - Сумма всех чисел и делить на их количество.

1+1+2+3+4+4+5+5+5+6 = 36, чисел всего - 10, делим 36 на 10 = 3,6.

Медиана - среднее число (в середине)

1,1,2,3,4,4,5,5,5,6 - тут чётное количество, но в середине стоят две четвёрки, то есть между 4 и 4 стоит 4, поэтому медиана = 4.

Номер а) (sin^2(a))/cos(a)-1

По основному тригонометрическому тождеству выражаем синус^2 и получаем:

(1-cos(a))/cos(a)-1

Выносим знак (-) за скобку в числителе:

(-(cos(a)-1)/cos(a)-1

Сокращён и получаем (-1)

ответ: -1

Номер б) 1-sin^2(a)+ctg^2(a)*cos^2(a)

cos^2(a)+(ctg(a)*cos(a))^2

cos^2(a)+((cos(a)/(sin(a)) *cos^2(a))^2

cos^2(a)+(cos^2(a)/sin(a))^2

cos^2(a)+(cos^4(a)/(sin^2(a)) - под общий знаменатель

(sin^2(a)*cos^2(a)+cos^4(a))/sin^2(a)

((sin^2(a)+cos^2(a))*cos^2(a))/sin^2(a)

упрощаем первую скобку и получаем

(1*cos^2(a))/sin^2(a)

(cos(a)/sin(a))^2

ctg(a)^2 - ответ