Если можно подробнее! вычислите абсциссы точек пересечения параболы y=x2−15 и прямой y=2x+9.

  2x^2−15=2x+9

  2x2 - 2x - 24 = 0делим на 2: x2 - x - 12 = 0d = b2 - 4acd = 1 + 48 = 49 = 7^2

x1,2 = -b ± √d/2ax1 = 1 + 7/2 = 8/2 = 4x2 = 1 - 7/2 = - 6/2 = -3ответ: x1 = 4; x2 = -3

необходимо решить систему, где есть два решения - две точки пересечения параболы и прямой: 2x^2−15=2x+9. находим два корня, являющихся абсциссами данных точек пересечения.

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

 

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

 

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

 

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

 

ответ: 20 кг, 30 кг.