Нужно полное решение. 1) х в квадрате + х - 30 меньше 0 2) х в квадрате - 10х + 16 больше ли равно 0 3) -х в квадрате + 0, 8х + 2.4 больше 0 4) 5х в квадрате - 4х - 12 меньше либо равно 0

Все 4 квадратные трёхчлены. на графике- параболы (1,2,4  ветвями вверх, 3 - ветвями вниз)
Для каждого случая надо искать корни, представлять параболу и писать ответ
1)х² + х - 30 < 0
x1 = -6,  x2 = 5
ответ: х ∈ (-6; 5)
2) х² -10 х + 16 ≥ 0
x1 = 2,  x2 = 8
ответ: х ∈ [2;8]
3)- х² + 0,8 х +2,4 >  0
x1 = -1,2,  x2 =  2
ответ: х∈(- 1,2; 2)
4) 5х² -4 х - 12 ≤ 0
x1 = - 1,2,  x2 = 2
ответ: х∈[-1.2; 2]

Могу предложить несколько корявое, но все же решение... наверное.

Обозначим за a и b цифры искомого числа. Тогда из условия задачи это число есть

и

приравняем выражения, будем считать a переменной величиной, а b какой-то постоянной, тогда это будет квадратным уравнением относительно a :

Решая обычным образом находим

Мы знаем, что a и b - цифры, т.е. они могут быть лишь величинами 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Смотрим, при самых очевидных корень нормально извлекается.

Тогда

Из всех возможных двузначных чисел () подходящим оказывается только

Подтвердить это можно только непосредственной проверкой

x∈[-4 ; 4]

Объяснение:

Решим каждое неравенство в отдельности:

1)

Приравняем к 0, чтобы найти корни уравнения:

Это обычное квадратное уравнение, значит, сначала найдем дискриминант:

D < 0, а значит, вещественных корней нет.

Значит, неравенство выполняется ВСЕГДА или НИКОГДА. Проверим, подставив любое число в уравнение. Например, x = 10:

Получили значение больше 0, значит, неравенство выполняется ВСЕГДА при ЛЮБЫХ значениях x

x ∈ (-∞ ; +∞)

2)

Приравняем к 0 и найдем корни:

Получили 2 корня. Наносим их на координатную ось, ставим 2 точки: -4 и 4. Далее расставляем знаки функции на участках (путем подстановки любого числа из этого участка: до -4 возьмем -10, подставим в уравнение и получим положительное число → +; между -4 и 4 возьмем 0, подставим, получим отрицательное число → –; от 4 и далее возьмем 10 и получим положительное число → +). Нам нужен тот участок, в котором функция принимает ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение, т.е. там где стоит минус.

Значит ответ: x∈[-4 ; 4]

Скобки квадратные, т.е. неравенство строгое (есть знак равно).