323 a, б проверьте справедливость равенств

1) 1-ctg²a=(1+ctg²a)(sin²a-cos²a)

1-ctg²a=1/sin²a

sin²a-cos²a=sin²a-(1-sin²a)=2sin²a-1

(2sin²a-1)/sin²a=2-1/(sin²a)=1-ctg²a

1-ctg²a=1-ctg²a

равенство справедливо

2) (2sina+√3)/(1+2cosa)=(2 cosa-1)/(√3-2sina)

(2 sin a+√3)(√3-2 sina)=(2 cosa-1)(1+cosa)

(2 sina+√3)(2sina-√3)=(1-2cosa)(1+2 cosa)

(2sina)²-(√3)²=1²-(2cosa)²

4 sin²a-3=1-4cos²a

4(sin²a+cos²a)=3+1

4x1=4

4=4

равенство справедливо

1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. необходимо приравнять правые части. во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой. графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k> 0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k< 0).  3. формула линейной функции имеет вид: y=5. 4. т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). искомая прямая проходит через а. подставляем значения в формулу y=1.5x+c. ищем с, который равен   -2.5. получаем, что y=1.5x-2.5. графиком является прямая, проходящая через точку -2.5. 5. т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). получаем, что y= -0.4x + 1.  для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества:   -19= -0.4*50+1 -19= -20+1 -19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка с(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.

1) x> 4    -3x< =3    | : (-3)        знак неравенства меняется    x > 4    x> = -1ответ:   ( 4 ; + бесконечность)2) 5x> =-3       | : 5    -5x< =-4    | :   (-5)    x > = -3/5       x > =  4/5 ответ:   ( 4/5 ; + бесконечность)3)  -3x> =-6    | :     (-3)          -4x> =5    | :     (-4)       x < =  2       x < =  -1  1/4 ответ:   ( - бесконечность ; -1  1/4  )