Докажите тождество 3(7-а)-7(1-3а)=14+18а (6х-8)-5х-(4-9х)=10х-12 3(2, 1м-n)-0, 9(7м+2n)=-4, 8n 2\3(-3\8х+6)-1\6(24-1 1\2х)=0

1) 3(7-А)-7(1-3А)=14+18А
21-3А-7+21А=14+18А
14+18А=14+18А

2) (6Х-8)-5Х-(4-9Х)=10Х-12
6х-8-5х-4+9х=10х-12
10х-12=10х-12

3) 3(2,1М-N)-0,9(7М+2N)=-4,8N
6,3М-3N-6,3М-1,8N=-4,8N
-4.8N=-4.8N

4) 2\3(-3\8Х+6)-1\6(24-1 1\2Х)=0
-1/4x+4-4+1/4x=0
0=0

Объяснение:

udv + vdu или udv = d(uv) - vdu.

Для выражения d(uv) первообразной, очевидно, будет uv, поэтому имеет место формула:

∫ udv = uv - ∫ vdu (8.4.)

Эта формула выражает правило интегрирования по частям. Оно приводит интегрирование выражения udv=uv'dx к интегрированию выражения vdu=vu'dx.

Пусть, например, требуется найти ∫xcosx dx. Положим u = x, dv = cosxdx, так что du=dx, v=sinx. Тогда

∫xcosxdx = ∫x d(sin x) = x sin x - ∫sin x dx = x sin x + cosx + C.

Правило интегрирования по частям имеет более ограниченную область применения, чем замена переменной. Но

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).