Выражения а)х в 5 степени умножить на х в 8 степени х в 3 степени

Хв 16 степени прибавь степени и все получится

1)tgx·sin²y·dx+cos²x·ctgy·dy=0 - уравнение с разделяющимися переменными.(tgxdx/cos²x)=-ctgydy/ sin²yинтегрируем∫(tgxdx/cos²x)=-∫ctgydy/ sin²yили∫tgxd(tgx)=∫ctgyd(ctg y) tg²x/2=ctg²y/2+силиумножим на 2 и обозначим с=2с tg²x=ctg²y+со т в е т. tg²x=ctg²y+с2) уравнение, допускающее понижение порядка.замена переменнойy`=zy``=z`z`-hz=0уравнение с разделяющимися переменнымиdz/dx=hz⇒  dz/z=hdxинтегрируем∫( dz/z)=∫hdx; ln|z|=hx+cz=e^(hx+c)=c₁eˣy`=c₁eˣ- уравнение с разделяющимися переменнымиу=с₁eˣ+c₂о т в е т.  у=с₁eˣ+c₂ 3) уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. составляем характеристическое уравнение k²+2k+5=0 d=4-4·5=-16 √d=4i k₁,₂=(-2±4i)/2=-1 ±2iобщее решение имеет виду=e⁻ˣ(с₁cos2β+c₂sin2β)о т в е т.  у=e⁻ˣ(с₁cos2β+c₂sin2β)

X-5/x +7< 9 (x^2+7x-9x-5)/x< 0 ; x≠0 (x^2-2x-5)/x< 0 y=x(x^2-2x-5); x≠0 y=0;   x(x^2-2x-5)=0           x≠0           x^2+7x-5=0; d=4-4*(-5)=4+20=24=(2√6)^2; ?                         x1=(2-2√6)/2=1-√6; x2=(2+2√6)/2=1+√6       -                         +                 -                       + -√   +√> x ////////////////////////                     ////////////////// x⊂(-∞; 1-√6)  ∪(0; 1+√6)