(2х+3): (х+4)+а: (х+1)=2 для каждого значения а решить уравнение.

Избавляемся от дробей:
(2x+3)(x+1)+a(x+4)=1(x+4)(x+1)
Раскрываем скобки и приводим подобные члены

a*x-5x=8-4a
x=(8-4a)/(a-5)          далее подставлять нужные значения   а

V - знак корня
1)V(x+9) =x-3
ОДЗ:
{x+9>=0; x>=-9
{x-3>=0; x>=3
Решение ОДЗ: x>=3         
Т.к. обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат:
x+9= (x-3)^2
x+9= x^2-6x+9
x+9-x^2+6x-9=0
-x^2+7x=0
x^2-7x=0
x(x-7)=0
x=0; x=7
x=0 нам не подходит по ОДЗ
ответ:{7}
2)V(x-2)= V(x^2-4)
ОДЗ:
{x-2>=0; x>=2
{x^2-4>=0; x<=-2, x>=2
Решение ОДЗ: x>=2         
Возведем в квадрат обе части:
x-2=x^2-4
x-2-x^2+4=0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - не подходит по ОДЗ
x2=(1+3)/2=2
ответ:{2}
3)V(12+x^2) <6-x
В левой части неравенства стоит корень,принимающий только неотрицательные значения. Следовательно, и правая часть должна быть положительной.
ОДЗ:
{12+x^2>=0 при x e R
{6-x>0, x<6
Решение ОДЗ: x<6
Возведем в квадрат обе части:
12+x^2<(6-x)^2
12+x^2<36-12x+x^2
12+x^2-36+12x-x^2<0
12x-24<0
12x<24
x<2
С учетом ОДЗ: x <2

1) (4;1)  2*4+7*1-1=0-неверно
 (4;1)-не является решением уравнения
2) 4x+2y-3=0
     2y=-4x+3;  y=-2x+3/2;  m=3/2   ответа такого нет! 
3)C(-2;y)   5x-2y=0
                 5*(-2) -2y=0;  2y=-10; y=-5
ответ -5 там много опечаток!
4) 5x-10y=2
    5x=2+10y;   x=0,4+2y  ответ б)
5)у=3-2х, убывающая функция, т.к. к=-2; -2<0
f(-1)=3+2=5-наибольшее
должно быть так [-1;2]
если скобки круглые, то наиб. значение не существует!
8) {y=-3x
    {y=x+4       -3x=x+4;  -4x=4;  x=-1
                                                  y=-3*(-1)=3;   (-1;3)
ответв)