Выражение s2-4s+16/16s2-1*4s2+s/s3+64

решение на фото.

Y= (x + 2)⁻³ + 1 = [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ для нахождения  промежутков  знакопостоянства   функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0.1) проверим условие:   f (x) > 0   [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ > 0 дробь больше нуля, когда числитель и знаменатель одного знака.  a)  [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3 (x + 2)³ > 0, x > - 2 x∈(-2; +  ≈  ) b)    [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3 (x + 2)³ <   0, x < - 2 x∈(-≈ ; - 3)   таким образом  f (x) > 0 при  x∈(-2; +  ≈  ) и  x∈(-≈ ; - 3) 2) проверим условие:     f (x) < 0.   [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ <   0 дробь меньше  нуля, когда числитель и знаменатель разных  знаков.  a)  [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3 (x + 2)³ <   0, x< - 2 x∈(-3; - 2  ) b)    [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3 (x + 2)³ >   0, x >   - 2 решений нет   таким образом   f(x) < 0 при  x∈(-3; - 2  )

  3x(x²  + * - 2x) - 2(3x³   - 2x + 3) ==  3x³  +  3х·*  -  6x²  -  6x³  +  4x  -  6 = = 3х·* - 3х³  - 6х² + 4х - 6 первый член 3х·* должен иметь четвёртую степень, т.е. 3х нужно умножить на  такой одночлен ах³ .   первый член  3х·ах³  многочлена: 3х  ·ах³ = 3ах⁴  многочлен теперь имеет вид: 3ах⁴ - 3х³ - 6х² + 4х - 6 а дальше найдём  сумму его коэффициентов, которая должна быть равна 4.3а - 3 - 6 + 4 - 6 = 43а = 15а = 15 : 3а = 5получим 5х³ - искомый одночлен. ответ: нужно вставить одночлен 5х³