Поезд проехал 180 км со скоростью 36 км\час, вторую часть 100 км он проехал 40 км\час, а третью часть 75 км проехал со скоростью 30 км\час. чему равна средняя скорость на всем пути?

1) 180: 36=5(ч.) - за первый путь

2) 100: 40=2,5(ч.) - за второй путь

3) 75: 30=2,5(ч.) - за третий путь

vср. = весь путь : все время

4) vср. = (180+100+75): (5+2,5+2,5)=35,5(км/ч)

ответ: 35,5

s1 = 180км ; u1 = 36км/ч, отсюда t = 180 ÷ 36 = 5ч.

s2 = 100км ; u2 = 40км/ч, отсюда t = 100 ÷ 40 = 2,5 ч.

s3 = 75 км ; u3 = 30км/ч. отсюда t = 75 ÷ 30 = 2,5ч.

u ср - ?

решение :

s = s1 + s2 + s3.

s = 180 + 100 + 75 = 355 ( км. )

t = t1 + t2 + t3.

t = 5 + 2,5 + 2,5 = 10 ( ч. )

u ср. = s / t = 355 ÷ 10 = 35,5 км/ч.

ответ : u ср. = 35,5 км/ч.

(х-1)(х-7)< 0                   +                     -               +                                     х               нас интересует промежуток от 1 до 7,т.к. неравенство   меньше нуля     точки   1   и   7   не будут решением этого неравенства       так как неравенство не строгое         ответ:   х∈(1; 7)

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту пусть в партии s деталей. тогда (s-15)/v₁=s/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. s/v₁=(s-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. если х - искомое количество деталей, то (s-x)/v₂=s/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. отсюда x=s(1-v₂/(2v₁ из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=s/(s-8) и v₁/v₂=2(s-15)/s, т.е. s^2=2(s-8)(s-15). решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. значит s=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.