Докажите тождество: 1) (3m-7)*0.6-0.8*(4m-.7-1.4m)=1.5 решите

1.8m-4.2-3.2m+4+1.7+1.4m=1.5 выделенное сокрвтили

(3m-7)*0.6-0.8*(4m-5)-(-1.7-1.4m)=1.5
1.8m-4.2-3.2m+4+1.7+1.4m=1.5
0=0⇒тождество верно.

1). Находим производную: y'= 5 x^4 +60 x^2 - 65
2). Приравниваем к нулю:  5 x^4 +60 x^2 - 65=0 , делим на 5 обе части и получаем  

x^4 +12 x^2 - 13=0 

Представляем x^4 как (x^2) ^2 и делаем замену x^2=t, тогда получаем:
t^2+12t-13=0
Решаем квадратное уравнение:

D=196
t=1 и t=-13, где второе нам не подходит, т.к. отрицательное число.
Возвращаемся к замене x^2=1 x=1 и x=-1, где x=1 не подходит, т.к. не входит в промежуток.

3). Находим значение на концах промежутка и на получившемся корне:
y(-4)= -2044
y(0)=0
y(-1)=44 
4). ответ: 44

 

 

1. Найти точку минимума функции:

Найдём производную:  

Приравняем производную к нулю:

|  :3

или

Рисуем координатную ось и проверяем знаки, получаем: + - +

Точка минимума: с - на +

ответ: 1

2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3]

Из ранее вычисленного проверяем точки, которые подходят в заданный отрезок [0;3]. Из этого следует, что точка -1 не подходит.

Считаем  в точке.

f(0)= 0

f(3)=

f(1)=

ответ: -2

3. Найдите значение функции в точке максимума:

Одна точка и она же максимум.

ответ: 1,25