Запишите формулу целых чисел, которые при делении на 15 остаток 9

N = 15k+9, где k = 1,2,3,

15*n+9, где n любое натуральное число

А)5х²=25х  все перенесемо вливо
5х²-25х=0  винесемо спильний множник за дужки
5х(х-5)=0  розиб"эмо ривняння на простиши
х=0 або х-5=0
              х=5.
Видповидь: х=0 або х=5.

б) 100х²-16=0   розиб"эмо як ризницю квадратив
(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
10х-4=0 або 10х+4=0
10х=4            10х=-4
х=0,4              х=-0,4.
Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.

в) 3х²-11х-4=0  знайдемо дискриминант
D=121-4*3*(-4)=121+48=169  знайдемо корени
х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,
х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.
Видповидь: х=-1/3 або х=4.

г)х²-2х+1=0  згорнемо у квадрат ризници
(х-1)²=0 перейдемо до простишого
х-1=0  знайдемо розв"язок
х=1.
Видповидь: х=1.

д)2х²+5х+9=х+2   перенесемо вси доданки вливо
2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо 
                          по спаданню степенив икса
2х²+4х+7=0    знайдемо дискриминант
D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним, 
                                    розв"язання припиняэмо
Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ.

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

1

5 - 9 классы Алгебра

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности

квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти

числа, если разности квадратов неотрицательны.

Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение 24.02.2018

ответ

Проверено экспертом

ответ дан

KuOV

KuOV

Пусть х - первое натуральное число, тогда

х + 1 - второе,

х + 2 - третье,

х + 3 - четвертое.

(x + 1)² - x² - разность квадратов двух последовательных натуральных чисел,

(x + 3)² - (x + 2)² - разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел.

Их сумма:

(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 26

x² + 2x + 1 - x² + x² + 6x + 9 - x² - 4x - 4 = 26

4x + 6 = 26

4x = 20

x = 5 - первое натуральное число, последующие 6, 7, 8.

ответ: 5, 6, 7, 8.