Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) y=1/3x^2 и y=3 2) y=1/2x^2 и y=x+4

1.
Решаем систему уравнений
{у =1/3 х²
{у =3  
подставим в первое уравнение вместо у=3, получим
1/3 х² = 3
х² = 9
х₁ = √9 = 3
х₂ = √9 = -3
При х₁ = 3; у₁ = 3
При х₂ = - 3;  у₂ = 3
ответ: {3; 3} и {-3; 9} две точки пересечения
2.
Решаем систему уравнений
{у =1/2 х²
{у =х + 4  
подставим в первое уравнение вместо у=х + 4, получим
1/2 х² = х + 4
1/2х²  - х - 4 = 0
х² - 2х - 8 = 0
D = 4 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
√D =  √36 = 6
х₁ = (1 - 6)/2  = - 2,5
х₂ = (1 + 6)/2 = 3,5
При х₁ = -2,5; у₁ = 1,5
При х₂ = 3,5;  у₂ = 7,5

проданные холодильники в количестве 80 штук составляют 160% от намеченного плана

Объяснение:

если 50 холодильников это был 100 % план, то разность, между запланированной продажей и проданными холодильниками (80-50=30) это продажа сверх плана, составив пропорцию получаем: 50 относится к 100%, как 30 относится к Х%, отсюда Х=30х100:50

Х=60%, - это перевыполнение плана, дальше перевыполненный план

плюс 100% плана = 160 %  

можно было составить пропорцию сразу: 50 так относится к 100%, как 80 к Х%, отсюда Х=80х100:50, Х=160% - ПЕРЕВЫПОЛНЕНИЕ ПЛАНА ПО ПРОДАЖЕ ХОЛОДИЛЬНИКОВ

1)Координаты точки пересечения прямых (4; 1)

  Решение системы уравнений  х=4

                                                         у=1

2)Система уравнений имеет бесконечное множество решений

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

Решить графически систему уравнений:  

1){х+2у=6

 {х-4у=0;

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              х+2у=6                                           х-4у=0

              2у=6-х                                            -4у= -х

              у=(6-х)/2                                         4у=х

                                                                      у=х/4

                                      Таблицы:

          х    -1      0     1                                  х    -2     0    2

          у    3,5   3    2,5                               у    0,5   0    0,5

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 1)

Решение системы уравнений  х=4

                                                      у=1                                                

2){3х+2у=1

  {6х+4у=2;

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                  3х+2у=1                                     6х+4у=2

                  2у=1-3х                                      4у=2-6х/2

                  у=(1-3х)/2                                   2у=1-3х

                                                                     у=(1-3х)/2

                                           Таблицы:

              х    -1     0     1                               х    -1      0     1

              у    2    0,5   -1                               у    2    0,5   -1

Графики данных функций "сливаются", полностью совпадают, значит, система уравнений имеет бесконечное множество решений.

3){-2х+у=0

  {-4х+2у=6

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   -2х+у=0                                        -4х+2у=6/2

                    у=2х                                             -2х+у=3

                                                                          у=3+2х

                                         Таблицы:

                х   -1     0     1                                  х   -1     0     1

                у   -2    0    2                                  у    1     3     5

Графики данных функций параллельны, значит, система уравнений не имеет решений.