Положительные числа x и y таковы, что x^2+(y^2)/9=6. найдите наибольшее возможное значение выражения xy.

ответ: такого числа не существует

объяснение: пусть х -первая цифра исходного числа, у - вторая, тогда х+у=18 и х=18-у. исходное число равно 10х+у, новое число равно 10у+х,

т.к.новое число меньше исходного на 18, имеем уравнение:

10х+у -(10у+х) =18,решим систему уравнений х=18-у и 9х-9у=18.

подставим значение х из первого уравнения во второе, получим:

9(18-у)-9у=18,162-9у-9у=18, -18у= -144, у=8, тогда х=18-8=10, что невозможно, т.к. х-однозначное число.

ответ: такого числа не существует. (возможно решение будет, если в условии допущена ошибка)

исходное число:   10x + y, где х - количество десятков,

                                                    у - количество единиц.

после перестановки получим второе число:

                                10у + х

по условию:   10у + х + 18 = 10х + у

                          9х - 9у = 18

                            х = у + 2

так как сумма цифр исходного числа равна 8, то:

              { х = у + 2  

              { х + у = 8     =>     2y = 6  

                                              y = 3         x = 5

искомое число: 53