Найдите два решения данных неравенств 4х - у² ≥ 1 координаты каких точек являются решением неравенства у≦ -х2+81 а(4: -2) в(9: 0) с(-10: 1) д(11: -11) на координатной плоскости изобразите штриховкой решения неравенства х2+у2≥4 на координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенства х2+у2≦2, 25 можно решение с фото, , нужно!

Решение во вложениииииииииииииииииииииииии

1
y²≤4x-1
ответ (2;2)  (3;3)
2
у≦ -х2+81
А(4:-2)          -2≤-16+85⇒-2≤69 является
В(9:0)            0≤-81+81⇒0≤0       является
С(-10:1)          1≤-100+81⇒-1≤-19 не является
Д(11:-11)      -11≤-121+81⇒-11≤-40  не является
3
х2+у2≥4
Решением будет внешняя область круга радиусом 2
4
х2+у2≦2,25
Решением будет внутренняя область круга радиусом 1,5

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.