Некоторое число уменьшили на 15% , а затем результат увеличили на 10%.после этого получили чиссло, которое на 13 меньше первоночального. найдите первоночальное число

x*0,85=0,85x

,0,85x*1,1=0,935x

0,935x=x-13

x-0,935x=13

0,065x=13

x=200

проверка

200*0,935= 200-13

187=187

 

 

 

 

Пусть  м(х; у) — текущая точка искомой кривой. опустим из точки м перпендикуляр мв на прямую у = -1 (см. приложение). тогда в (х; -1). так как ма=мв, то  возведём обе части в квадрат. раскроем скобки с переменной у: получаем уравнение параболы: полученное уравнение определяет параболу с вершиной в точке о*(2; 0). для уравнения параболы к простейшему (каноническому) виду положим x – 2 = x*, y = y*.  тогда в системе координат х*0*у*  уравнение параболы принимает следующий вид: у*=  (1/4)(х*)².

Перемножим 1 и 4 скобку,  2 и 3 скобку 4(x^2+6x+x+6)(x^2+3x+2x+6)=-3x^2 4(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)=-3x^2 разделим обе части уравнения на х^2 4(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)/x^2=-3 4(x+7+6/x)(x+5+6/x)=-3 пусть х+6/х=t 4(t+7)(t+5)=-3 4(t^2+5t+7t+35)=-3 4t^2+48t+140+3=0 4t^2+48t+143=0 t=-6.5  или t=-5,5 x+6/x=-6.5                    или                           x+6/x=-5.5  x^2+6.5x+6=0                                                x^2+5.5x+6=0 x=-3.25 +-0.25 √73                                  x= -4  х=-1,5 ответ: -3.25 -0.25 √73 ; -3.25 +0.25 √73 ; -4; -1,5