2sinx-корень из3=0 ctg x\3 -1 =0 соs(2x -пи\3)=-1

1)-10x^2 +3x+1=0

d=b^2 - 4ac = 3^2 - 4*(-10)*1 = 9+40 = 49

vd = v49 = 9

 

            -b+ - vd

xo =

                            2a

 

x1 = -3+9/2 *(-10) = 6/-20 = -3/10

x2 = -3-9/2*(-10) =  -12/-20 = 3/5

 

otbet: x=-3/10 i x=3/5

 

 

 

2) -3x^2 - 2x +8=0

d = b^2 - 4ac = -2^2 -4*(-3)*8= 4+96 = 100

vd = v100 = 10

x1 = 2+10/2*(-3) = 12/-6 = -2

x2 = 2-10/2*(-3) = -8/-6 = 4/3

 

 

 

3) 3x^2+6+11x=0

3x^2+11x+6=0

d = 11^2 - 4*3*6 = 121 - 72 = 49

vd = v49 = 7

x1 = -6+7/2*3 = 1/6

x2 = -6-7/2*3 = -13/6 = -2 1/6

 

 

4) 15+17x-4x^2=0

-4x^2+17x+15 = 0

d = 17^2 - 4*(-4)*15 = 289 +240 = 529

vd = v529 = 23

x1 = -17+23/2*(-4) = 6/-8 = -3/4

x2 = -17-23/2*(-4) = -40/-8 = 5

 

? !

 

 

пусть 2ˣ=у > 0. тогда (у-(4/у)-3)/(у-2)≥0 это неравенство эквивалентно следующей системе

(у²-3у-4)*у(у-2)≥0 .при условии, что у≠2

(у-4)(у+1)у(у-2)≥0,   разбив на промежутки (-∞; -1]; (-1; 0)(0; 2)(2; 4); [4; +∞) числовую ось и учитав, что у > 0, и y≠2, решив это неравенство методом интервалов, получим ответ у∈(0; 2)∪[4; +∞) возвратимся к старой переменной, решив такие неравенства 0< 2ˣ< 2, зная, что у=2ˣ   возрастает, получим х∈(0; 1)

2ˣ≥4;   2ˣ≥2², аналогично х∈[2; +∞)объединим ответы, получим окончательный ответ х∈(0; 1)∪[2; +∞)