Решите систему уравнений 2х+3у=5 у/2=х/5

2х+3y=5 y=2/5x       ,подставляем в первое уравнение вместо y: 2x+6/5x=5, x=25/16. находим y=2/5*25/16=5/8 ответ (25/16, 5/8)

Довольно интересная . можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать.  в лоб - это выражаем отдельно a и b.  или    подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие. решаем, получаем b, с a будет аналогично.  но это не интересно.  давайте разложим сумму кубов по фсу смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.  давайте перепишем в таком виде как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить. согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.

Заменим частное произведением и решим методом интервалов. k(5 - k) > 0 k(k - 5) < 0           +                        -                                        +                     0                                    5 при k ∈ (0 , 5) уравнение имеет положительный корень